Я у себя сделал по другому плеер Ютуба.
Вместо фрейма на Ютуб вставляется картинка с превью видео и кнопкой "Играть", как у Ютуба. При нажатии картинки удаляются, а на месте появляется сам плеер.
Я бы и не против выложить свое решение в ресурсы, но на мобилках оно не совсем корректно отображается: превью с кнопкой лезут за тег спойлера, если они в спойлере. И пока я не поборю эту проблему, выкладывать как-то и не хочется...