Для этого вам понадобится
1. Виртуальный сервер примерно 10 басов (в зависимости от объёма форума)
2. Установить и настроить веб сервер (Nginx, PHP-FPM, Mysql, SSL, FTP, SSH)
3. Перенести на новый сервер форум
4. Установить mail сервер (postfix, dovecot, postfixadmin, spamassassin, clamav-milter, opendkim)
5. Настроить mail север
6. Настроить DNS, PTR, SPF, DKIM, DMARK
и можете слать письма хоть сутками главное чтобы не спам.
и все это примерно за 10 баксов в месяц и не какие сторонние сервисы вам не нужны.
если интересно - обращайтесь, помогу в вашей беде.
