Никто не обязывает, но всё же в рунете Яндекс.Метрика одна из самых популярных статистик. Какие же тода статистики использовать? только свои внутренние?
А если не ставить счётчик, то они могут ввести такую систему, что мол у сайтов с хорошими поведенческими факторами позиция в поиске будет выше, а чтобы получить эти факторы надо ставить их метрику в общем полная зависимость.