Архивируете файлы.
Делаете дамп БД.
Скачиваете все это к себе.
На новый хостинг заливаете архив, распаковываете.
Заливаете дамп в базу.
Подключаете ее в файле config.php.
з.ы.
Если на старом и новом хостинге панель ISPmanager, то можно сделать через импорт пользователя.
Нужно будет дать данные для доступа к старому хостингу, логично ведь.