Если писать скрипт, то вот какая идея. Посмотрите какой ID имеет последнее вложение. Например, 2580. Ссылка на вложение имеет вид sait.ru/attachments/[ID]/. Соответственно скрипт должен перебирать все ссылки, подставляя вместо [ID] - цифры от 1 до 2580. И если по ссылке отдаётся какой-либо файл - скачивать его.
Не знаю, может какой-нибудь загрузчик, типа Download Master, может такое. Не пользуюсь загрузчиками.
Ещё вот что можно придумать. Создать список ссылок от sait.ru/attachments/1/ до sait.ru/attachments/2580/, может в Exel как-то можно такой сделать, или ещё в какой программе. И "скормить" этот список загрузчику. И пусть выкачивает.
Обратите внимание, у группы Гости должно быть право на просмотр вложений.